Je déteste la marche

Les jours passent, l'été s'installe, enfin, avec la grande douceur des terrasses. Le fil de mes pensées se fait volatil et j'hésite à le retenir. Un air d'aquabonisme flotte en moi et dissout ma volonté. Les objets fractals se fractalisent jusqu'à la pulvérulence, les lignes lues se brouillent : pourquoi continuer ?
Imprudemment, j'avais annoncé que je reviendrai sur Jean-Paul Kauffmann, les Kerguelen.
Et puis voilà, comme souvent, comme un épagneul fou j'ai suivi d'autres pistes. J'ai arpenté la Chine avec Fabienne Verdier, passagère du silence, erré au Japon avec Michaël Ferrier, dans le cauchemar de Fukushima, vagabondé quelque part dans l'inachevé avec Vladimir Jankélévitch et même crapahuté avec le regretté Fred dans les brumes du train où vont les choses.

Bref, je me suis dispersé, comme souvent, et j'ai perdu de vue les Kerguelen, les fameuses îles de la Désolation. Quel mal y aurait-il à s'y résigner ? Quel inconvénient à n'y plus retourner ? Qui m'en tiendrait rigueur ? Personne assurément, tout le monde ou presque se fout bien des Kerguelen.
Autant dire que voilà une bonne raison. L'inactualité même du lieu, l'absence de nécessité où il se tient me poussent dans le dos comme une brise favorable. J'espère que la NSA qui espionne le monde entier lira ce billet, qu'un de ses agents y perdra délicieusement son précieux temps. J'écris pour dérouter ce monde. Littéralement, le faire sortir de la route, de son parcours prévisible, de la ligne droite des dépêches et des buzz.
C'est juste un écart minuscule, un petit pas de côté, une broutille, une pichenette, mais on peut toujours espérer un effet papillon, machaon, citron. Bon, allez, commençons.

Page 63, Kauffmann avoue : "Je déteste la marche. Mes amis pensent que j'aime la nature parce que je possède une maison au milieu de la forêt landaise. Je passe à leurs yeux pour une sorte de François d'Assise interpellant les fleurs et les oiseaux. Je me garde bien de les contredire. Ils m'imaginent en promeneur solitaire errant sur les chemins forestiers alors que je ne bouge jamais de chez moi. Une vie d'homme ne saurait suffire à explorer l'arepnt que je possède."
Or, c'est le même homme qui, vingt ans plus tard, remonte à pied la Marne de la confluence avec la Seine jusqu'à la source. Plus de cinq cents kilomètres.
Comme quoi un homme, hein, ça change.
Ceci dit, sur les Kerguelen, il a déjà beaucoup marché. Des six heures de rang, à travers une nature rugueuse, sur la pierre qui roule, le sol de tourbe, dans le grand vent indocile. Il ne devait pas la détester tant que ça, cette marche.
A l'écart du monde, les Kerguelen signent aussi la naissance d'un monde, on y dirait la genèse à l’œuvre. Au terme d'une éprouvante ascension, c'est la création qui se laisse contempler :

"Au sommet apparaît l'entrée du val Travers infiltrée par des dizaines de rivières minces et sinueuses comme les veines d'un être vivant dessiné à l'écorché. Le flux de l'eau limoneuse a formé d'innombrables deltas. L'élasticité de l'élément boueux m'intrigue. Une pâte se lève, une terre commence à respirer, travaillant lentement dans la gangue, en tension avec le monde inerte qui l'entoure. Je viens de surprendre un mystère. Cette scène d'une création en mouvement ne m'est pas destinée. Mon regard en viole le sacré. Ai-je surpris l’œuvre du Créateur ? "L'homme ne saurait voir Dieu et vivre" (Exode). Je n'ai pas vu Dieu. Tout au plus ai-je entrevu sa présence ; à moins que je n'ai été victime d'une illusion : une fois le sommet atteint, une euphorie miraculeuse récompense la fatigue de l'ascension."

Dans la description de ce paysage saisi comme une apparition, l'émergence d'une vitalité, je ne peux m'empêcher de voir les arborescences et les reliefs obtenus avec les calculs de la géométrie fractale.

B. Mandelbrot dans « Les Objets Fractals » de 1975, présente plusieurs figures de relief montagneux produits à partir de fractales. La ressemblance avec les montagnes réelles est étonnante, et c’est encore le caractère universel de la dimension fractale qui va permettre de modéliser d’une façon nouvelle le relief montagneux. 

En fait, la modélisation fractale d’un relief montagneux va reprendre les mêmes explications développées pour la modélisation d’une côte rocheuse, à la différence que la dimension fractale sera située entre 2 et 3. En effet, un relief montagneux est représenté par un polygone ( dimension 2) très compliqué qui peut tendre à remplir complètement l’espace (dimension 3). La notion de complexité donnée par le nombre D reste la même que pour les côtes rocheuses. Mandelbrot montre que la valeur de D est en fait comprise entre 2,1 et 2,5 pour modéliser l’ensemble des montagnes que l’on peut trouver sur terre, selon leur complexité et leur relief. La modélisation du relief montagneux est à associer au mouvement brownien fractionnaire qui correspond au trajet aléatoire d’un objet en fonction du temps. Un relief montagneux correspond donc à un objet fractal aléatoire déterminé par les mêmes paramètres de l’érosion décrits auparavant, où la tectonique des plaques joue un rôle important. C’est l’ensemble des processus aléatoires de l’érosion qui donne le caractère fractal, c’est à dire sa complexité dans le détail, à un relief montagneux.

Film PSTE - Montagnes fractales par Mr-Pringles

La modélisation fractale du relief montagneux a trouvé une application très efficace dans le modélisme artistique et cinématographique d’un paysage montagneux, cette technique est très utilisée pour la conception de paysages artificiels dans les films, dessins animés et jeux vidéos. (in Les formes fractales dans la nature)

Ah oui, c'est un peu ardu, tout ça. Mais j'aime la poésie de ces rudes mathématiques dont, à défaut de les comprendre tout à fait, on peut néanmoins entrevoir la beauté. A suivre, comme on dit, comme nous suivions, enfants, le ruisseau méandreux jusqu'à sa source obscure au fond d'un pré gadouilleux.

 

Du chou à Escher

Non, le chou de Kerguelen ne saurait rivaliser avec le chou romanesco en fait de fractalité.
Fractalité qui m'accompagne ces derniers temps.
Se signalant par une de ces coïncidences significatives dont je tiens l'inventaire.
Je ne sais plus vraiment à la suite de quelle navigation erratique je suis parvenu sur une page web qui traitait de L'exposition d'estampes, une gravure de M.C. Escher que je ne connaissais pas. Peut-être était-ce celle-ci ? Je n'en suis pas sûr.

Au centre de l'image, un vide : "Sur cette estampe, d'éminents mathématiciens ont planché. Pourquoi? on voit simplement un jeune homme regardant une estampe qui contient en fait le décor dans lequel il se trouve. Il se trouve donc dans l'estampe qu'il contemple! On ingurgite comme on peut cette nouvelle, mais sans respirer, on constate que le centre est resté blanc."
Des mathématiciens néerlandais ont proposé une solution pour combler ce vide. En réalité, la démonstration est fascinante, mais complexe, et dépasse assez largement mes compétences.
Bon, ceci dit, quelques jours plus tard, j'achète un volume de la collection Le monde est mathématique (présentée par Cédric Villani, dont j'ai déjà plusieurs fois parlé ici), volume intitulé Une nouvelle manière de voir le monde, la géométrie fractale. Or, l'ouvrant pour la première fois, juste après avoir déchiré l'enveloppe de plastique qui le recouvrait, voici que je tombe immédiatement sur la gravure de Escher et le travail des mathématiciens de l'université de Leyde.
Ceci venait juste après la mention de l'étrange série de Duane Michals, Things are queer :

La gravure de Escher fonctionne sur le même principe (l'effet dit Droste ou Vache-qui-rit), et je ne peux que conseiller l'animation qui en a été tirée (on peut la voir aussi ici).

Après cette divagation, nous retournerons aux Kerguelen avec Jean-Paul Kaufmann (car depuis le premier article, j'ai achevé la lecture du livre).

Le vertige des fractales

Éric Chevillard. Écrivain virtuose. Méconnu bien entendu. Dont chaque jour ou presque je lis les trois notes quotidiennes sur son blog, L'Auto-fictif. Déjà 1924 publications à ce jour (je crois bien qu'il n'a interrompu que quelques jours, à la mort de son père). Et il réussit l'exploit d'être presque toujours surprenant, drôle, parfois émouvant, l'imagination toujours flamboyante, d'un rien vous basculant dans un vertige où la logique côtoie l'absurde de façon inextricable. L'apparence du site - qu'il n'a pas changé depuis l'ouverture - lui importe peu et même pas du tout. Une démarche inverse de celle de Philippe de Jonckeere, qui avec son site du Désordre, compose une véritable œuvre en elle-même.

Éric Chevillard continue d'écrire des livres, tous publiés chez Minuit (ses notes de blog sont par ailleurs rassemblées en volume chaque année, et publiées chez l'Arbre Vengeur). Le dernier en date est L'auteur et moi, emprunté donc l'autre jour à la médiathèque. Que je ne résumerai pas. Parce qu'un livre de Chevillard ne se résume pas.

Il commence ainsi, dans un Avertissement : "Mon imagination est source de colle, confiait Léon Bloy, et l'auteur des pages qui suivent pourrait faire sien cet aveu. Pour conduire et endiabler ses récites, il compte sur les accélérations délirantes que favorise son goût du discours logique poussé jusqu'à ses ultimes conséquences et conclusions, bien au-delà de celles auxquelles, avec sagesse, avec prudence, avec sa sagesse ennuyeuse et sa mesquine prudence, s'arrête la raison. Mais il lui faut un prétexte pour commencer ; n'importe lequel ; la qualité première d'un prétexte est d'être indifférent."

Mon prétexte, pour convoquer ici (oh comme il sonne grandiloquent ce verbe convoquer, disons plutôt inviter, c'est ça : inviter) le roman de Chevillard, c'est mon obsession de la coïncidence. Que j'ai encore traqué tout récemment avec Sylvie Gracia et Chantal Montellier. Que je ne suis pas allé chercher loin, puisqu'en page 14, au bas de la huitième page de cet Avertissement, je pouvais lire :

Tout se recoupait merveilleusement.
Miracle de la coïncidence que tous les écrivains connaissent.

Coïncidence qui resurgit dès la deuxième page du roman proprement dit, où le personnage apostrophe une demoiselle :

En deux mots, mademoiselle, pardon si je vous importune, on importune toujours les demoiselles et d’ailleurs que faire avec les demoiselles sinon les importuner,pourquoi des demoiselles si ce n’est pour qu’on les importune, je vous le demande,mademoiselle,[...] s’il vous plaît, j’aimerais d’abord que vous m’écoutiez,ce ne sera pas long, deux mots, j’ai besoin de parler et vous êtes là, une demoiselle, tant mieux, et joliment tournée, si vous me permettez, mais ce n’est qu’un hasard heureux, je me serais adressé aussi bien à un gros monsieur si un gros monsieur s’était trouvé là à votre place, [...] j’aurais pareillement
importuné un monsieur gros et gras, j’espère que cela lève pour vous toute ambiguïté sans en susciter une autre, n’allez pas soupçonner chez moi quelque inclination maniaque pour les messieurs gros et gras, ma préférence va aux demoiselles, il paraît que vous en êtes une, la coïncidence m’étonne tout le premier dans cette conjoncture pour moi si défavorable, mais encore une fois, vous ou une autre, ou un autre, pourvu qu’il ait les oreilles creuses et qu’il ne soit pas trop mobile et je le harponnais de la même façon[...]

Ce personnage - dont l'auteur se plaît à se démarquer en des notes de bas de page parfois plus longues que la page elle-même -, est ulcéré : il a commandé une truite aux amandes, on lui sert un gratin de chou-fleur, à qui il voue une exécration absolue. Il en fait donc part à cette demoiselle, et l'on a droit à l'une de ces accélérations délirantes qu'affectionne l'auteur. Et c'est à un endroit de ce délire que surgit le point de départ d'une autre coïncidence :

       Car je voyais clair dans son jeu. Elle comptait bien que j'allais m'abîmer dans le vertige des fractales et piquer du nez malgré moi dans mon assiette - le crucifère en effet est égal à lui-même à chaque étage de sa structure, la partie semblable au tout, si bien que la moindre efflorescence du chou-fleur est un chou-fleur encore ! L'enfer de la répétition, le piège du labyrinthe qui se referme sur moi, mon nez inutilement doté de flair se fracassant sur chaque degré de cet escalier en spirale et moi, de plus en plus petit et misérable, m'enfonçant irrémédiablement dans l’écœurant mystère gigogne et la fuite impossible - au bout de la perspective, derrière l'horizon, le chou-fleur encore !
       Au secours !

Le délire d'Éric Chevillard  s'appuie sur une réalité mathématique incontestable : le chou-fleur est un très bel exemple de ce que l'on nomme un objet fractal.

Bon, je venais juste de lire ce passage un matin de la semaine dernière lorsqu'une nécessité pressante me conduisit (je tiens à être scrupuleux dans le détail de l'anecdote, tant pis pour le glamour) aux toilettes. En ce moment, j'y poursuis (l'endroit prédispose admirablement à la lecture), de manière donc très fragmentée, la lecture d'un essai de Pierre Berloquin, Codes (Ponts-Sciences). Or, je tombai précisément sur un nouveau paragraphe intitulé Le code actif des fractales, où l'auteur évoque la figure de Benoît Mandelbrot, chercheur français d'origine polonaise, qui développa à la suite des travaux ignorés de Gaston Julia une théorie et une pratique d'une géométrie entièrement nouvelle :

"Les fractales rendent justice aux principes de Pythagore d'une manière inattendue. De même que pour Platon et Pythagore le microcosme du corps humain est similaire au macrocosme de l'univers - la partie est similaire au tout, concept proche du nombre d'or -, de même chaque partie d'une fractale, aussi fine soit-elle, est similaire à l'ensemble de la fractale." (p.77)




Enfin, cette même matinée, à partir de ma newsletter quotidienne de Scoop it (Your Scoop.it Daily Summary), je débouche sur un article du site Artcotedazur.fr évoquant le premier numéro, en 1990, d'une revue nommé Alias, revue qui contenait un texte de Mandelbrot sur la théorie des fractales.

L'article provenait du scoop it de caravancafé, le blog tenu par Carol Shapiro. J'y trouve cet extrait de Siri Hustvedt avec lequel j'ai le plaisir de conclure ici :

Le moi est plus vaste que le narrateur qui dit Je.

Autour et en dessous de l’île de ce narrateur conscient de lui-même, s’étend un vaste océan d’inconscient – fait de ce que nous ne savons pas ou que nous avons oublié.
Une vérité étonnante faite de brume et de brouillard et du fantôme non reconnaissable de la mémoire et du rêve – une vérité qui ne peut être tenue dans mes mains, car elle est toujours en train de s’envoler et de s’échapper, et je ne peux pas dire si c’est quelque chose ou rien.
Je la poursuis avec des mots. Même si elle ne peut être capturée.
Et parfois, de temps en temps, j’imagine que je m’en suis approchée.

Siri Hustvedt. La femme qui tremble.